SIFAT - SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL

Sifat-Sifat Bilangan Eksponen 

Berikut adalah beberapa sifat yang dapat kita ketahui di dalam memahami materi bilangan eksponen, diantaranya yaitu:

Pertama:

a^m.a^n = n^m + ^n (jika dikali maka pangkatnya harus ditambah)

Sebagai contoh:

5² . 5³ = 5² + ³ = 5⁵

Kedua:

a^m : a^n = a^m – ^n (jika dibagi maka sebaliknya pangkatnya harus dikurang)

Sebagai contoh:

5⁵ : 5³ = 5⁵ – ³ = 5²

Ketiga:

( a^m )^n = a^m x ^n (jika di dalam kurung, maka pangkatnya harus dikalikan)

Sebagai contoh:

(5²)³ = 5² x ³ = 5⁶

Keempat:

(a . b)^m = a^m . b^m

Sebagai contoh:

(3 . 6)² = 3² . 6²

Kelima:

Sifat selanjutnya adalah sifat ke lima ini, di mana memiliki syarat bahwa “b” atau penyebutnya tidak boleh sama dengan nol (0).

(a/b)^m = a^m/b^m

Sebagai contoh:

(5/3)² = 5²/3²

Ke enam:

Dalam sifat yang ke enam ini, jika terdapat (a^n) di bawah itu merupakan bilangan positif, maka ketika dipindahkan ke atas akan berubah menjadi negatif.

Begitu pula sebaliknya, jika (a^n) di bawah itu merupakan bilangan negatif, maka ketika dipindahkan ke atas otomatis akan berubah menjadi positif.

Mari kita simak rumus dan contohnya di bawah ini:

1/a^n = a-^n

Sebagai contoh:

1/ 4⁶ = 4-⁶

Ke tujuh:

Dalam sifat yang ketujuh ini, kita dapat menjumpai jika terdapat akar ^n dari a^m.

Jika pada saat kita sederhanakan, maka akar ^n akan menjadi penyebut serta akar m akan menjadi pembilang.

 Dengan syarat ^n harus bernilai lebih besar sama dengan 2.

Contoh rumusnya ialah sebagai berikut:

n√a^m = a^m/^n

Sebagai contoh:

4√3⁶ = 4⁶/4

Ke delapan:

Sifat ke delapan adalah bilangan eksponen nol seperti a = 1.

Sebagai contoh:

2 = 1

6 = 1

9 = 1

Syaratnya a tidak diperbolehkan sama dengan nol.

Contoh Soal:

Berapa hasil dari (8a3)2 ÷ 4a4 =

Jawaban:

= 82 x (a3)2 ÷ 2a4 (pangkat 3 akan dikalikan 2)

= 64 x a6 ÷ 4 x a4 (64 dibagi 4 menghasilkan 16, lalu pangkat 6 dikurangi 4 karena sesuai dengan sifat bilangan eksponen jika dalam bentuk pembagian maka pangkat akan dikurangi)

= 16a2